3. Oefeningen propositie logica

Meer informatie over propositie logica

Opdracht 1 Propositie of niet?

Bepaal in deze opdracht of de volgende vijf zinnen wel of geen propositie is. Als het geen propositie is, geef dan aan waarom het geen propositie is.

Nu jij

1. Amsterdam is de hoofdstad van Nederland.
2. 10 is groter dan 2.
3. MacOS is de beste OS.
4. Het regent vandaag buiten.
5. Heb je een bril nodig?
6. Over vijf jaar zijn er tien miljoen elektrische auto's in de wereld.

Uitwerking

1. Ja, dit is een propositie. Het is waar of onwaar, in dit geval waar
2. Ja dit is een propositie. Het is waar of onwaar, in dit geval waar
3. Nee, dit is een mening en geen waar/onwaar stelling.
4. Ja dit is een propositie.
5. Nee, dit is een vraag en geen waar/onwaar stelling.
6. Ja, dit is een propositie. Het is waar of onwaar, alleen is nu nog niet duidelijk wat de uitkomst is.

---

Opdracht 2 Check of de propositie klopt

Gegeven in deze opdracht is een propositie waarvan de uitkomst waar is.

Nu jij

Als de propositie “Als je op tijd op school bent, dan mag je meedoen aan het project.” waar is en jij mee mag doen aan het project, betekent dit dan dat je op tijd op school was?

Uitwerking

Nee. Het enige was hieruit duidelijk is, is dat je mee mag doen met het project. In deze propositie wordt niets gezegd over wat er gebeurd als je niet op tijd bent.

---

Opdracht 3 Zet de zinnen om naar logische proposities

Onderstaande uitspraken zijn in gewone taal opgeschreven. Zet elke uitspraak om in een logische propositie met behulp van symbolen uitgelegd in de uitleg van propositie logica.

Gebruik zelf letters zoals $P$, $Q$, $R$ om de basisproposities te benoemen.

Nu jij

1. Als het regent, dan neem ik een paraplu mee.
2. Ik ga naar het feestje als ik niet moet studeren en als ik geld heb.
3. Je haalt het vak als je je opdrachten maakt of als je het tentamen goed maakt.

Mogelijke uitwerking

Neem: $P$ voor “het regent” en $Q$ voor “paraplu meenemen”. Hierbij zou de propositie als volgt worden: $P\to Q$

Neem: $P$ voor “ik moet studeren”, $Q$ voor “Ik heb geld” en $R$ voor “Ik ga naar het feestje”. Hierbij zou de propositie als volgt worden: $(\neg P\wedge Q)\to R$

Neem: $P$ voor “Je haalt het vak”, $Q$ voor “Je maakt de opdrachten” en $R$ voor “Je maakt het tentamen goed”. Hierbij zou de propositie als volgt worden: $(Q\vee R)\to P$

---

Volgende stap: Uitleg waarheidstabellen