2. Uitleg floor en ceil

Meer informatie over Bewerkingen op getallen

Wat zijn floor en ceil?

floor en ceil zijn bewerkingen op getallen.

Hoe zitten floor en ceil in elkaar?

Bij een floor wordt een getal naar beneden afgerond, bij een ceil wordt een getal naar boven afgerond.

Voor floor gebruiken we de tekens $\lfloor \rfloor$, voor ceil gebruiken we de tekens $\lceil \rceil$.

Voorbeelden:

$\begin{array}{rcl}\lfloor 3\rfloor & =& 3\\ \lceil 3\rceil & =& 3\\ \lfloor 3.1\rfloor & =& 3\\ \lceil 3.1\rceil & =& 4\\ \lfloor -3.1\rfloor & =& -4\\ \lceil -3.1\rceil & =& -3\end{array}$

Let op!

Negatieve getallen worden naar beneden afgerond en niet “naar het nulpunt”. Je hebt misschien de neiging te denken dat $\lfloor -8.5\rfloor =-8$, maar $\lfloor -8.5\rfloor =-9$.

Hoe gebruik je floor en ceil?

In code

Vrijwel alle talen hebben een floor en ceil gedefiniëerd.

Python

import math
 
x = 4.7
naar_beneden = math.floor(x)  # 4
naar_boven = math.ceil(x)     # 5

C#

using System;
 
double x = 4.7;
double naarBeneden = Math.Floor(x);  // 4.0
double naarBoven = Math.Ceiling(x);  // 5.0

C++

#include <cmath>
 
double x = 4.7;
double beneden = std::floor(x);  // 4.0
double boven = std::ceil(x);     // 5.0

Toepassingen

• Financiën
  • Bij de belastingaangifte dien je bedragen in gehele euro’s op te geven. Hierbij mag je zo gunstig mogelijk afronden, dus soms gebruik je de floor en soms de ceil.
  • Bij het splitsen van een rekening tussen meerdere personen kan ceil(totaal / aantal_personen) worden gebruikt om ervoor te zorgen dat elke persoon een eerlijke bijdrage levert.
• Games / simulaties
  • Collision detection: Bij games en physics engines worden floor en ceil gebruikt om objecten correct te positioneren binnen een raster.
  • Levenspunten in spellen: Sommige spellen ronden schade of genezing naar boven (ceil) of naar beneden (floor) af om integer waarden te behouden.
• Als je 91 studenten moet verdelen over klassen van 30, dan heb je $\lceil 91/30\rceil =4$ klassen nodig.

---

Volgende stap: Oefeningen floor en ceil