6. Stappen omzetten naar octaal

1 Doel

Het omzetten van een decimaal getal naar het binaire talstelsel is over het algemeen eenvoudiger dan het omzetten naar het octale talstelsel.

Er is een handige truc om een binair getal om te zetten naar een octaal getal. Deze truc kan goed helpen voor het omzetten van decimale naar octale getallen.

2 Stappenplan

1. Zet het decimale getal om naar een binair getal
2. Groepeer het binaire getal
3. Zet elk groepje om in een octaal symbool
4. Plak de octale symbolen achter elkaar

2.1 Zet het decimale getal om naar een binair getal

Het omzetten van een decimaal getal naar een binair getal wordt omschreven in Stappen omzetten vanuit decimaal

• Voorbeeld 1 : 74 omzetten naar het octale talstelsel
  • $74=1001010_2$
• Voorbeeld 2 : 182 omzetten naar het octale talstelsel
  • $182=10110110_2$

2.2 Groepeer het binaire getal

Groepeer het decimale getal in groepjes van 3. Indien nodig plaats je er extra nullen aan het begin bij.

• Voorbeeld 1 : 74 omzetten naar het octale talstelsel
  • We hadden $1001010_2$
  • Groeperen in groepjes van drie geeft: $001001010$
• Voorbeeld 2 : 182 omzetten naar het octale talstelsel
  • We hadden $10110110_2$
  • Groeperen in groepjes van drie geeft: $010110110$

2.3 Zet elk groepje om in een octaal symbool

Elk groepje van drie kunnen we omzetten naar een octaal symbool. Voor het omzetten van elk groepje kijken we naar de volgende tabel:

Binair	Octaal
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

• Voorbeeld 1 : 74 omzetten naar het octale talstelsel
  • We hadden de volgende groepjes: $001001010$
  • Dit zijn de volgende octale symbolen: 1, 1, 2
• Voorbeeld 2 : 182 omzetten naar het octale talstelsel
  • We hadden $010110110$
  • Dit zijn de volgende octale symbolen: 2, 6, 6

2.4 Plak de octale symbolen achter elkaar

• Voorbeeld 1 : 74 omzetten naar het octale talstelsel
  • $74=112_8$
• Voorbeeld 2 : 182 omzetten naar het octale talstelsel
  • $116=266_8$

3 Samenvattend

• Voorbeeld 1 : 74 omzetten naar het octale talstelsel
  $\begin{array}{lll}74& =& 1001010_2\\ & =& 001001010_2\\ & =& 112_8\end{array}$
• Voorbeeld 2 : 182 omzetten naar het octale talstelsel
  $\begin{array}{lll}182& =& 10110110_2\\ & =& 010110110_2\\ & =& 266_8\end{array}$

---

Volgende stap: Oefeningen omzetten naar octaal