2. Stappen omzetten naar decimaal

1 Doel

Een getal in een ander talstelsel leest niet altijd makkelijk. Daarom willen we soms een getal kunnen omzetten naar het decimale talstelsel.

2 Stappenplan

Bepaal de machten van het grondtal
Schrijf de machten en factoren uit

2.1 Bepaal de machten van het grondtal

Bepaal voor elk cijfer met welke macht van het grondtal je deze moet vermenigvuldigen.

Voorbeeld 1 : $31 4_{5}$ omzetten naar het decimale stelsel
- De 4 wordt vermenigvuldigd met de 0^e macht van 5;
- De 1 wordt vermenigvuldigd met de 1^e macht van 5;
- De 3 wordt vermenigvuldigd met de 2^e macht van 5
Voorbeeld 2 : $1001 1_{2}$ omzetten naar het decimale stelsel
- Het meest rechter symbool wordt vermenigvuldigd met de 0^e macht van 2
- Doortellend blijkt dat het meest linker symbool wordt vermenigvuldigd met de 4^e macht van 2

2.2 Schrijf de machten en factoren uit

We kunnen nu de volledige som van links naar rechts uitschrijven. Hierbij gebruiken we de symbolen in het brontalstelsel als vermenigvuldingsfactoren.

Voorbeeld 1 : $31 4_{5}$ omzetten naar het decimale stelsel
- Van links naar rechts uitschrijven:
  $31 4_{5} = = = = 3 \cdot 5^{2} 3 \cdot 25 7584 + + + 1 \cdot 5^{1} 1 \cdot 5 5 + + + 4 \cdot 5^{0} 4 \cdot 1 4$
Voorbeeld 2 : $1001 1_{2}$ omzetten naar het decimale stelsel
- Van links naar rechts uitschrijven:
  $1001 1_{2} = = = = 1 \cdot 2^{4} 1 \cdot 16 1619 + + + 0 \cdot 2^{3} 0 \cdot 8 0 + + + 0 \cdot 2^{2} 0 \cdot 4 0 + + + 1 \cdot 2^{1} 1 \cdot 2 2 + + + 1 \cdot 2^{0} 1 \cdot 1 1$

TIP

Maak bij de aanvang van je tentamen even een spiekbriefje van de verschillende machten van 2, 8 en 16.

Volgende stap: Oefeningen omzetten naar decimaal

2. Stappen omzetten naar decimaal

1 Doel

2 Stappenplan

2.1 Bepaal de machten van het grondtal

2.2 Schrijf de machten en factoren uit

Inhoudsopgave